Основные теоретические положения применения потребительского кредитования в России и за рубежом

A = R / anj,

где R - член ренты.

Оценка эффективной ставки сводится, следовательно, к расчету коэффициента приведения такой ренты по данным, характеризующим условия потребительского кредита. Приравняем текущую величину платежей (дисконтируя по неизвестной ставке j) сумме долга: P = q / anj. Далее получаем: TESTINGTESTING

anj = n/(1 + ni).

Значение искомой ставки рассчитывают из полученного коэффициента приведения. Получаемая таким образом ставка годовых сложных процентов заметно больше ставки, примененной при кредитовании. Например, при трехлетнем периоде потребительского кредитования под 10% годовых действительная ставка составит 19,46%, т. е. практически в два раза больше.

Поскольку практика потребительского кредита предполагает начисление процентов сразу на всю сумму кредита, одна из задач, возникающих при планировании погашения задолженности, заключается в определении остатка задолженности на любой момент срока кредитования, иначе говоря, как расчленить погасительный платеж на сумму погашения основного долга и проценты по кредиту. Для этого применяется так называемое правило 78 (rule of 78). Название правила вытекает из суммы порядковых номеров месяцев одного года (она равна 78). Предположим, кредит берется на один год с помесячным погашением. Согласно «правилу 78», при первом платеже уплата процентов составляет величину, равную 12/78 от общей начисленной суммы процентов, оставшаяся часть суммы идет на погашение основного долга. Из второго платежа на уплату процентов идет 11/78 общей начисленной суммы процентов и т. д. Последняя уплата процентов составит 1/78. Таким образом, процентные платежи представляют собой убывающую арифметическую прогрессию, т. е. погашение процентов происходит ускоренно.

Обобщим это правило для n лет и p платежей в году. Тогда последовательные номера месяцев в обратном порядке представляют собой величины t = pn, pn-1, pn-2, ., 1, а сумма этих чисел будет равна: Q = pn(pn + 1)/2.

Доли от общей суммы процентов, следовательно, составят t/Q. Теперь находим абсолютные суммы процентных платежей: (t/Q)Pni, где P - первоначальная сумма долга.

Правило 78» позволяет использовать при погашении потребительского кредита метод равных срочных уплат. В соответствии с этим методом на протяжении всего срока погашения заемщиком регулярно выплачивается фиксированная величина, часть которой идет в погашение долга, а другая часть выплачивается в виде процентов за заем. Величина долга систематически убывает. В связи с тем, что процентные выплаты уменьшаются, увеличиваются суммы, идущие на погашение долга. Фиксированная величина одной регулярной выплаты, равная Y, может рассматриваться как постоянная рента, поэтому, приравняв первоначальную сумму долга текущей величине этой ренты, получим:

Y = P1/anj,

где anj - коэффициент приведения годовой ренты со ставкой j.

Зная размер срочной выплаты, можно разработать план погашения кредита при условии, что проценты начисляются на остаток долга.

Рассмотрим более подробно применение в России практики автокредитования, т.к. в последние годы кредитование покупки автомобиля в России превратилось из эксклюзивной банковской практики в повседневную.