Биржевые индексы
Если бы мы не меняли делитель, то величину индекса можно было бы вычислить по более сложной формуле:
( (6х2) +21+ (11х3)) /3=22
Однако, если индекс рассчитывается на протяжении долгого времени и в него входит большое число акций, то после нескольких дроблений расчет превратится в невыносимую муку. Поэтому практичнее будет рассчитать новый делитель. По сути, нужно решить уравнение: TESTINGTESTING
(6+21+11) /d=22,
откуда получаем, что d=1,7273. Итак, новый делитель после двух дроблений акций будет равен не 3, а 1,7273.
Рассчитаем наш индекс еще на один день (день 2
). Никаких дроблений больше не произошло, а цены были такие: А - 7 долларов, В - 20 долларов, С - 10 долларов.
Наш индекс в день 2 равен:
(7+20+10) /1,7273=21,42
Примечание:
Обычно в первый день отсчет индекса ведется не от нуля, а от какого-нибудь заданного уровня, например 100. Тогда величина индекса в день 0, день 1 и день 2 составит: День 0 - 120, День 1 - 122, День 2 - 121,42.
Так рассчитывается рыночный индекс, основанный на взвешивании цен акций. Самыми знаменитыми представителями этого типа являются индексы группы Dow Jones, разработанные Чарлзом Доу, основателем компании Dow Jones.
Популярность индексов Dow Jones объясняется, в первую очередь, традицией. Дело в том, что взвешивание цены, положенное в основу индексов Dow, не является оптимальным вариантом, так как не учитывает количество акций той или иной компании, входящей в индекс. В результате происходит неоправданный перекос в сторону "дорогих" акций, независимо от уровня капитализации фирмы.
Учет капитализации компании происходит в так называемых индексах, основанных на взвешивании стоимости ценных бумаг, а не их цены.
Взвешивание стоимости акций (value weighting).
Вернемся к нашему примеру. Допустим, что на открытом рынке обращается следующее количество акций компаний А, В и С: А - 100 000 акций, В - 200 000 акций, С - 300 000 акций.
Их начальная капитализация составит:
А - 100 000х$10= 1 000 000 долларов
В - 200 000х$20= 4 000 000 долларов
С - 300 000х$30= 9 000 000 долларов
Расчет индекса, основанного на взвешивании стоимости акций, производится следующим образом:
Подсчитывается суммарная капитализация в день 0:
(100 000х$10) + (200 000х$20) + (300 000х$30) =14 000 000 долларов;
Величина индекса в день 0 принимается за условную величину, например 100;
Подсчитывается суммарная капитализация в день 1 с учетом дробления:
(200 000х$6) + (200 000х$21) + (900 000 х$11) =15 300 000 долларов
Капитализация в день 1 делится на капитализацию в день 0 и умножается на величину индекса в день 0, то есть на 100:
($15 300000/$14 000 000) х100=109,29 –
такова величина индекса в день 1.
Процедура повторяется для всех последующих дней. Так, для дня 2:
(200 000х$7) + (200 000х$20) + (900 000 х$10) =14 400 000 долларов ($14 400 000/$14 000 000) х100=102,86
Сводная таблица нашего индекса будет выглядеть так:
День 0 100
День 1 109,29
День 2 102,86
На взвешивании стоимости акций основано большинство современных рыночных индексов. Самый знаменитый индекс этого типа - Standard & Poor's 500
, который включает пятьсот самых крупных (капитализированных) компаний американского рынка. Standard & Poor's 500
учитывает 400 промышленных компаний, 40 компаний, предоставляющих коммунальные услуги, 40 финансовых компаний и 20 транспортных компаний.
Другие рыночные индексы, основанные на взвешивании стоимости:
Nasdaq Composite
учитывает около 5000 акций внебиржевого рынка;
NYSE Composite
охватывает практически все акции, торгуемые на Нью-Йоркской фондовой бирже (около 2300 компаний);
Russell 2000 и 1000
- индекс, отслеживаемый компанией Frank Russell Company (Tacoma, WA).russell 1000 включает 1000 самых высоко капитализированных компаний Америки.russell 2000 ориентируется на так называемые small cap companies
, компании с малой капитализацией. Под это определение попадают фирмы с капитализацией менее 380 миллионов долларов (забавная цифра для российского рынка!).
